Alyaaykurt
Region: TR
Tuesday 19 December 2023 22:48:48 GMT
4163
163
0
3
Music
Download
Comments
There are no more comments for this video.
To see more videos from user @alyaaykurt0, please go to the Tikwm
homepage.
![Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Является некоторой очень большой степенью тройки, которая записывается с помощью нотации Кнута. Названо в честь Рональда Грэма. Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года, где было сказано: «В неопубликованном доказательстве Грэм недавно установил границу настолько большую, что ей принадлежит рекорд как наибольшему числу, когда-либо использовавшемуся в серьёзном математическом доказательстве». В 1980 году Книга рекордов Гиннесса повторила утверждения Гарднера, ещё больше подогрев интерес публики к этому числу. Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, такие, как гугол, гуголплекс и даже больше, чем число Скьюза и число Мозера. Вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма (предполагается, что запись каждой цифры занимает по меньшей мере объём Планка). Даже степенные башни вида a b c ⋅ ⋅ ⋅ {\displaystyle a^{b^{c^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}} бесполезны для этой цели (в том же смысле), хотя это число и может быть записано с использованием рекурсивных формул, таких, как нотация Кнута или эквивалентных, что и было сделано Грэмом. Последние 500 цифр числа Грэма — это[источник не указан 849 дней] Проблема Грэма Пример: 2 цвета и 3-мерный куб, содержащий один одноцветный 4-вершинный копланарный полный подграф. Подграф показан ниже куба. Этот куб не будет содержать такой подграф, если, например, нижний край у настоящего подграфа будет заменен на синий — что доказывает с помощью контрпримера, что N* > 3. Число Грэма связано со следующей проблемой в теории Рамсея: Рассмотрим n {\displaystyle n}-мерный гиперкуб и соединим все пары вершин для получения полного графа с 2 n {\displaystyle 2^{n}} вершинами. Раскрасим каждое ребро этого графа либо в красный, либо в синий цвет. При каком наименьшем значении n {\displaystyle n} каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости? Грэм и Ротшильд в 1971 году доказали, что эта проблема имеет решение, N ∗ {\displaystyle N^{*}}, и показали, что 6 ⩽ N ∗ ⩽ N {\displaystyle 6\leqslant N^{*}\leqslant N}, где N {\displaystyle N} — конкретное, точно определённое, очень большое число. На языке стрелочной нотации Кнута оно может быть записано как N = F 7 ( 12 ) {\displaystyle N=F^{7}(12)}, где F ( n ) = 2 ↑ n 3 {\displaystyle F(n)=2\uparrow ^{n}3}. Это число именуется как «малое число Грэма» (англ. Little Graham). Нижняя граница была улучшена Экзу в 2003 году и Баркли в 2008 году, который показал, что N ∗ {\displaystyle N^{*}} должно быть не меньше 13. Потом последовало и улучшение верхней границы до 2 ↑ 3 6 {\displaystyle 2\uparrow ^{3}6} и затем до 2 ↑↑ 2 ↑↑ 2 ↑↑ 9 {\displaystyle 2\uparrow \uparrow 2\uparrow \uparrow 2\uparrow \uparrow 9}. Таким образом, 13 ⩽ N ∗ ⩽ 2 ↑↑ 2 ↑↑ 2 ↑↑ 9 {\displaystyle 13\leqslant N^{*}\leqslant 2\uparrow \uparrow 2\uparrow \uparrow 2\uparrow \uparrow 9}. Предметом настоящей статьи является верхняя граница G {\displaystyle G}, которая много слабее (то есть больше), чем N {\displaystyle N}: G = f 64 ( 4 ) {\displaystyle G=f^{64}(4)}, где f ( n ) = 3 ↑ n 3 {\displaystyle f(n)=3\uparrow ^{n}3}. Именно эта граница, описанная в неопубликованной работе Грэма, и была описана (и названа числом Грэма) Мартином Гарднером. Определение числа Грэма При использовании Стрелочной нотации Кнута число Грэма G может быть записано как G = 3 ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ 3 3 ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ 3 ⋮ ⏟ 3 ↑↑ ⋯ ⋅ ⋅ ↑ ⏟ 3 3 ↑↑↑↑ 3 } 64 слоя #мемы #смешно #jujutsukaisen #higuruma #fyp](/video/cover/7649292913746185502.webp)
