Aljabar adalah cabang matematika yang memfokuskan diri pada studi tentang struktur, hubungan, dan operasi menggunakan simbol-simbol dan variabel. --Aljabar Dasar-- Variabel dan Konstanta: Variabel adalah simbol, biasanya huruf, yang mewakili bilangan yang tidak diketahui. Konstanta adalah bilangan tetap. Operasi: Aljabar melibatkan operasi dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, tetapi dengan variabel yang menggantikan bilangan tetap. Persamaan dan Pertidaksamaan: Persamaan adalah pernyataan bahwa dua ekspresi matematika sama, sedangkan pertidaksamaan menunjukkan bahwa dua ekspresi tidak sama dan bisa lebih besar atau lebih kecil dari satu sama lain. Misalnya, (2x + 3 = 7) adalah persamaan, sedangkan (2x + 3 > 7) adalah pertidaksamaan. --Aljabar Linear-- Matriks: Struktur berbentuk tabel yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan melakukan transformasi linear. Vektor: Objek yang memiliki arah dan panjang, sering digunakan untuk menggambarkan ruang dan arah dalam aljabar linear. Sistem Persamaan Linear: Kumpulan dari beberapa persamaan linear yang perlu diselesaikan secara bersamaan. --Aljabar Abstrak-- Struktur Aljabar: Studi tentang struktur seperti grup, cincin, dan lapangan yang mendasari berbagai operasi matematika. Grup: Sekumpulan elemen dengan operasi yang memenuhi sifat tertentu, seperti asosiatif, identitas, dan invers. Cincin: Struktur yang memperluas konsep grup dengan dua operasi, biasanya penjumlahan dan perkalian. Lapangan: Struktur aljabar di mana operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian (selain pembagian oleh nol) terdefinisi dan memenuhi sifat-sifat tertentu. --Aljabar Polinomial-- Polinomial: Ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan koefisien yang terhubung dengan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Misalnya, (3x^2 + 2x - 5) adalah polinomial. Faktor dan Akar: Analisis polinomial untuk menemukan akar-akar dari persamaan polinomial dan faktor-faktornya. --Teori Galois-- Teori ini menghubungkan struktur aljabar dengan teori kelompok dan memberikan cara untuk memahami solusi dari polinomial dan persamaan. Aljabar memungkinkan kita untuk menangani dan memecahkan masalah yang melibatkan variabel yang tidak diketahui, serta untuk memahami hubungan dan pola dalam bilangan dan objek matematika. Selain itu, aljabar memainkan peran penting dalam berbagai bidang lain, termasuk fisika, ekonomi, dan ilmu komputer. #algebra #mathematics #science #knowledge #fyp - @vincent__2_4