@abracadamaths: Forme canonique à factorisée et inversement ! 💪 T’en veux plus ? 👉 Lien vers la partie 1 : @Abracadamaths 👉 Un tableau récapitulatif du cours sur les polynômes du second degré : @Abracadamaths 👉 Un exemple de résolution d’inéquation du second degré : @Abracadamaths ⚠️ Panique pas si t’es au lycée : on voit rarement les méthodes que je présente dans cette vidéo 😮‍💨 Par contre on voit les méthodes de la partie 1 😉 Quelques précisions sur le passage de forme canonique à forme factorisée : - Dans R, on ne peut faire ce passage que si a×β est négatif autrement dit si a et β sont de signes opposés - Pourquoi ? Si a et β sont de même signe, ton polynôme n’a pas de racine réelle. - Pour comprendre ça facilement, le meilleur moyen est d’imaginer la parabole qui représente ton polynôme : si β est positif par exemple, ça veut dire que le sommet de la parabole est au-dessus de l’axe des abscisses (β étant l’ordonnée du sommet). Et si a est positif également, ta parabole a « les bras vers le haut » donc, dans cet exemple, elle ne coupe jamais l’axe des abscisses et ton polynôme n’admet pas de racine. Donc si β est positif, il faut que a soit négatif pour que ton polynôme ait des racines réelles. - Je te laisse comprendre tout seul pourquoi il faut que a soit positif quand β est négatif 😉 Quelques précisions sur le passage de forme factorisée à forme canonique. - Pourquoi α=(x1+x2)/2 ? - Par le calcul : essaie de faire le calcul de (x1+x2)/2, tu verras que tu trouveras -b/2a c’est à dire α ! - Graphiquement : il est clair que les racines x1 et x2 sont symétriques l’une de l’autre par rapport à l’axe x=α (α étant l’abscisse du sommet de la parabole). Donc leur milieu est situé pile poile sur α ! 👌 Si tu as des questions, pose-les en commentaire, j’y répondrai avec plaisir ! 💪💪 #mathématiques #maths #apprendresurtiktok

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Sunday 20 October 2024 10:24:56 GMT