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#galaubrutal #sadstory

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$Claro! Aqui está um texto longo e detalhado sobre a proporção áurea, explorando sua definição, história, aplicações e importância em diversas áreas do conhecimento: --- ## A Proporção Áurea: Harmonia Matemática na Natureza, Arte e Ciência A proporção áurea, também conhecida como número de ouro, número áureo, razão áurea ou divina proporção, é um conceito matemático que há séculos fascina artistas, arquitetos, filósofos, matemáticos e cientistas. Representada pela letra grega **φ** (phi), a proporção áurea é aproximadamente igual a **1,6180339887...**, um número irracional com propriedades únicas e surpreendentes que aparecem repetidamente na natureza e nas obras humanas. ### 1. **Definição Matemática** A proporção áurea é definida como a razão entre dois segmentos de reta, $a$ e $b$, tal que a razão entre o segmento maior e o menor é igual à razão entre a soma dos dois segmentos e o segmento maior. Matematicamente, temos: $$ \frac{a}{b} = \frac{a + b}{a} = \phi \approx 1,6180339887... $$ Resolvendo essa equação, obtemos a equação quadrática: $$ \phi^2 = \phi + 1 $$ Cujas soluções são: $$ \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \quad \text{e} \quad \frac{1 - \sqrt{5}}{2} $$ A solução positiva, cerca de 1,618, é a proporção áurea. ### 2. **História da Proporção Áurea** A proporção áurea tem raízes na Antiguidade. O primeiro registro conhecido está nos estudos do matemático grego **Euclides**, por volta de 300 a.C., em sua obra *Os Elementos*, onde ele descreve a$
Claro! Aqui está um texto longo e detalhado sobre a proporção áurea, explorando sua definição, história, aplicações e importância em diversas áreas do conhecimento: --- ## A Proporção Áurea: Harmonia Matemática na Natureza, Arte e Ciência A proporção áurea, também conhecida como número de ouro, número áureo, razão áurea ou divina proporção, é um conceito matemático que há séculos fascina artistas, arquitetos, filósofos, matemáticos e cientistas. Representada pela letra grega **φ** (phi), a proporção áurea é aproximadamente igual a **1,6180339887...**, um número irracional com propriedades únicas e surpreendentes que aparecem repetidamente na natureza e nas obras humanas. ### 1. **Definição Matemática** A proporção áurea é definida como a razão entre dois segmentos de reta, $a$ e $b$, tal que a razão entre o segmento maior e o menor é igual à razão entre a soma dos dois segmentos e o segmento maior. Matematicamente, temos: $$ \frac{a}{b} = \frac{a + b}{a} = \phi \approx 1,6180339887... $$ Resolvendo essa equação, obtemos a equação quadrática: $$ \phi^2 = \phi + 1 $$ Cujas soluções são: $$ \phi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \quad \text{e} \quad \frac{1 - \sqrt{5}}{2} $$ A solução positiva, cerca de 1,618, é a proporção áurea. ### 2. **História da Proporção Áurea** A proporção áurea tem raízes na Antiguidade. O primeiro registro conhecido está nos estudos do matemático grego **Euclides**, por volta de 300 a.C., em sua obra *Os Elementos*, onde ele descreve a "divisão de um segmento em média e extrema razão". Durante o Renascimento, o interesse pela proporção áurea foi reacendido por artistas e estudiosos como **Leonardo da Vinci**, que utilizou a proporção em obras como o “Homem Vitruviano” e em estudos de anatomia humana. O matemático renascentista **Luca Pacioli**, em seu tratado *De Divina Proportione*, exaltou a proporção como uma manifestação divina da harmonia universal, com ilustrações de Leonardo da Vinci. ### 3. **Propriedades Matemáticas de φ** A proporção áurea possui várias propriedades matemáticas fascinantes: * **Autossimilaridade:** Multiplicar ou dividir φ por ele mesmo gera proporções semelhantes: $$ \phi^2 = \phi + 1 \quad \text{e} \quad \frac{1}{\phi} = \phi - 1 $$ * **Ligação com a sequência de Fibonacci:** Conforme a sequência de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...), à medida que se avança na sequência, a razão entre dois termos consecutivos tende a φ: $$ \lim_{n \to \infty} \frac{F_{n+1}}{F_n} = \phi $$ ### 4. **A Proporção Áurea na Natureza** A presença da proporção áurea na natureza é impressionante: * **Floração e disposição de folhas (filotaxia):** Muitas plantas exibem padrões em espiral cujas contagens correspondem a números de Fibonacci, aproximando a proporção áurea. * **Conchas e moluscos:** A espiral logarítmica, cuja forma se relaciona com φ, aparece em conchas como a do *Nautilus*. * **Corpos de animais e humanos:** Estudos indicam que em muitos organismos vivos, proporções entre partes do corpo se aproximam de φ, como a relação entre o antebraço e a mão, ou o umbigo e a altura total do corpo. ### 5. **Na Arte e Arquitetura** A proporção áurea tem sido usada intencionalmente por artistas e arquitetos para alcançar equilíbrio e beleza: * **Antiguidade clássica:** É possível identificar a proporção áurea em construções como o **Parthenon** de Atenas, embora haja controvérsias sobre se isso foi intencional. * **Renascimento:** Como mencionado, Leonardo da Vinci aplicou a proporção áurea em muitas obras. Pintores como **Botticelli** e **Michelangelo** também exploraram a harmonia proporcionada por φ. * **Arquitetura moderna:** Le Corbusier, um dos arquitetos mais influentes do século XX, desenvolveu o sistema "Modulor", baseado na proporção áurea e na escala humana, para planejar espaços arquitetônicos harmoniosos. ### 6. **Design, Música e Outras Áreas** * **Design gráfico e de produtos:** Muitos logotipos famosos e layouts de páginas usam retângulos áure grid baseado em φ para alcançar equilíbrio visual. #fy #memediario #Meme

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مشاءلله 🧿🖤🤍#. صينيين_مالهم_حل😂😂طشونيييييي💞☺️😉

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