@abracadamaths: T’arrives à dériver ça ? 🤯 #maths #baccalauréat #mathématiques Dans une fonction composée y’a toujours une GROSSE fonction qu’on applique à une petite : GROSSE(petite(x)) Dans ce cas, la dérivée de la composée c’est « la dérivée de la petite fois la dérivée de la GROSSE appliquée à la petite » 😌👌 Donc (GROSSE(petite(x))’ = petite´(x)×GROSSE´(petite(x)) 😉 Cette formule elle est cool parce qu’elle permet d’éviter de retenir toutes les dérivées de composées de fonctions usuelles : • (u^n)' = nu'u^(n-1) • (1/u)’ = -u’/u² • (√u)' = u'/(2√u) • (cos u)' = -u' sin u • (sin u)' = u' cos u • (tan u)' = u'(1+ tan²u) • (exp(u))' = u' exp(u) • (In u)' = u'/u PS : Quand on dérive une composée multiple comme ça, on dit qu’on appelle « la règle de la chaîne », c’est une règle qui est notamment TRÈS utilisée dans l’optimisation des réseaux de neurones, dis-moi en commentaire si ça t’intéresse que j’en parle 😉💪 T’en veux plus ? 👉 Comment dériver une fonction composée : @Abracadamaths 👉 Comprendre la dérivée avec inoxtag : @Abracadamaths 👉 Les formules de dérivation à connaître : @Abracadamaths

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Tuesday 21 January 2025 16:44:27 GMT