Число Грэма — конечное, но чрезвычайно большое число, возникшее в контексте теории Рамсея, раздела комбинаторики. Названо в честь американского математика Рональда Грэма, который в начале 1970-х ввёл эту конструкцию в контексте работы по теории Рамсея. rbc.ru begemot.ai Масштаб числа: В невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, например, гугол, гуголплекс. Вся наблюдаемая Вселенная слишком мала, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма (предполагается, что запись каждой цифры занимает по меньшей мере объём Планка). Чтобы сохранить это число в цифровом формате без использования стрелок Кнута и других альтернативных нотаций, не хватит памяти на всех компьютерах мира. ru.wikipedia.org* skillbox.ru Определение Число Грэма — верхняя граница для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Например, Грэм сформулировал вопрос: при каком минимальном значении N двухцветного k-мерного куба каждая такая раскраска обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, каждая из которых лежит в одной плоскости. yandex.ru habr.com Важно: число Грэма не является точным решением проблемы, а выступает верхней границей. Дальнейшие исследования в теории Рамсея дали математикам большие числа, чем даже число Грэма. habr.com Нотация Для записи числа Грэма используют стрелочную нотацию Кнута — систему компактной записи чрезвычайно больших чисел. Систему предложил американский математик и информатик Дональд Кнут в 1976 году. rbc.ru science.mail.ru В упрощённом виде число Грэма определяют как G = G (64), где последовательность G (n) растёт очень быстро благодаря многократному применению стрелок Кнута (то есть операций более высоких порядков, чем обычная экспонента). rbc.ru Особенности записи: Одна стрелка — возведение в степень, две стрелки — тетрация (математическая башня из степеней), три стрелки — повторное итерационное возведение в степень и т. д.. pikabu.ru habr.com В записи числа Грэма может быть несколько уровней вложенности. Например, в записи может быть 64 уровня, где цифра 64 обозначает количество слоёв вложенности, 4 — количество стрелок в самом нижнем слое, а вторая строчка говорит о том, что обрамлять стрелки будет цифра 3, и количество стрелок на каждом следующем уровне будет равно числу, рассчитанному на уровне ниже. dzen.ru Применение Число Грэма говорит, что у некоторой задачи в принципе есть решение, и это решение можно найти. Например, если решать задачу с гиперкубами, то размерности больше числа Грэма не берут. habr.com neolurk.org Однако: проблема, которую Грэм пытался решить, на самом деле была лишь одним конкретным примером применения теории Рамсея. Дальнейшие исследования в этой теории дали математикам большие числа, чем даже число Грэма. habr.com Популяризация Число Грэма стало известно широкой публике после того, как популяризатор науки Мартин Гарднер описал его в колонке журнала Scientific American в ноябре 1977 года. rbc.ru ru.wikipedia.org* В 1980 году число попало в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, когда-либо использовавшееся в математическом доказательстве». Однако на самом деле число никогда в доказательствах не использовалось. ru.wikipedia.org* nplus1.ru Оценить ответ 11 источников rbc.ru ru.wikipedia.org* skillbox.ru nplus1.ru pikabu.ru dzen.ru yandex.ru science.mail.ru neolurk.org habr.com begemot.ai *РКН: иностранный владелец ресурса нарушает закон РФ Уточнить #xiaomi #Райс #стендрайс #tiktok #techtok #iPhone #Samsung #стандофф #со2 #газан #edit #эдит #67 #Эдит #черемша #pyf #обнова #мем #стандофф2 - @boxez7