Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь американского математика Рональда Грэма, который в начале 1970-х ввёл эту конструкцию в контексте работы по теории Рамсея. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Величина числа огромна: оно больше других известных больших чисел, таких как гугол, гуголплекс, число Скьюза и число Мозера. Даже количество цифр в числе Грэма настолько велико, что написать его в обычной записи невозможно — ни в обычной десятичной форме, ни в экспоненциальной записи, поскольку число цифр уже превосходит число частиц во всей наблюдаемой Вселенной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Определение Число Грэма — некоторая очень большая степень тройки. В упрощённом виде его определяют как G = G(64), где последовательность G(n) растёт очень быстро благодаря многократному применению стрелок Кнута (то есть операций более высоких порядков, чем обычная экспонента). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Важно: сам Грэм в оригинальной статье не использовал это название — оно появилось позже, благодаря популяризатору математики Мартину Гарднеру, который написал о числе в журнале Scientific American. ssl-team.com Нотация Для записи числа Грэма используют стрелочную нотацию Кнута — систему компактной записи чрезвычайно больших чисел, предложенную американским математиком и информатиком Дональдом Кнутом в 1976 году. RBC.ru Некоторые особенности нотации: Одна стрелка обозначает возведение в степень. Две стрелки — тетрацию (математическую башню из степеней). Три стрелки — повторное итерационное возведение в степень и т. д.. pikabu.ru habr.com В упрощённом виде число Грэма записывают как g(64), где g(n) — последовательность, которая растёт очень быстро. en.wikipedia.org Применение Число Грэма связано с проблемой в теории Рамсея: при каком наименьшем значении n каждая раскраска полного графа на n-мерном гиперкубе обязательно содержит раскрашенный в один цвет полный подграф с четырьмя вершинами, все из которых лежат в одной плоскости. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Важно: число Грэма не является точным решением проблемы, а выступает верхней границей. Дальнейшие исследования в теории Рамсея дали математикам большие числа, чем даже число Грэма. habr.com Популяризация Число Грэма стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В 1980 году число попало в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, когда-либо использовавшееся в математическом доказательстве». nplus1.ru Влияние числа Грэма на развитие математики: оно стимулировало развитие новых направлений в логике и теории вычислимости, подтолкнуло интерес к быстрорастущим функциям, рекурсивным определениям и анализу сложности. Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь американского математика Рональда Грэма, который в начале 1970-х ввёл эту конструкцию в контексте работы по теории Рамсея. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Величина числа огромна: оно больше других известных больших чисел, таких как гугол, гуголплекс, число Скьюза и число Мозера. Даже количество цифр в числе Грэма настолько велико, что написать его в обычной записи невозможно — ни в обычной десятичной форме, ни в экспоненциальной записи, поскольку число цифр уже превосходит число частиц во всей наблюдаемой Вселенной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Определение Число Грэма — некоторая очень большая степень тройки. В упрощённом виде его определяют как G = G(64), где последовательность G(n) растёт очень быстро благодаря многократному применению стрелок Кнута (то есть операций более высоких порядков, чем обычная экспонента). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org RBC.ru Важно: сам Грэм в оригинальной статье не использовал это название — оно появилось позже, благодаря популяризатору математик - @bullva.govnolda