HAPPY RUSSIA DAY 🇷🇺🫡 | Число Грэма — это огромное число , возникшее как верхняя граница решения задачи в математической области теории Рамсея . Оно намного больше многих других больших чисел, введенных в качестве эффективных границ в математике, таких как граница Скьюза , которая, в свою очередь, намного больше гуголплекса . Число Грэма настолько велико, что наблюдаемая Вселенная слишком мала, чтобы вместить его обычное цифровое представление , если предположить, что каждая цифра занимает один планковский объем . Но даже число цифр в этом цифровом представлении числа Грэма само по себе было бы настолько большим числом, что его цифровое представление не может быть представлено в наблюдаемой Вселенной. Не может быть представлено даже число цифр этого числа — и так далее, во много раз превышающем общее число планковских объемов в наблюдаемой Вселенной. Таким образом, число Грэма не может быть выражено даже с помощью физических степенных башен в масштабе Вселенной вида а б с ⋅ ⋅ ⋅ {\displaystyle a^{b^{c^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}}, хотя число Грэма действительно является степенью числа три . Однако число Грэма можно явно выразить с помощью вычислимых рекурсивных формул, используя обозначение Кнута с стрелкой вверх или эквивалентное ему, как это сделал Рональд Грэм , в честь которого названо это число. Поскольку существует рекурсивная формула для его определения, оно намного меньше типичных чисел «занятого бобра» , последовательность которых растет быстрее любой вычислимой последовательности. Хотя последовательность цифр числа Грэма слишком велика, чтобы когда-либо вычислить ее полностью, ее можно вычислить явно с помощью простых алгоритмов; последние 10 цифр числа Грэма — это ...2464195387. Используя обозначение Кнута с стрелкой вверх, число Грэма равно г 64 {\displaystyle g_{64}}, [ 1 ] где г н = { 3 ↑ ↑ ↑ ↑ 3 , если н = 1 и 3 ↑ г н − 1 3 , если н ≥ 2. {\displaystyle g_{n}={\begin{cases}3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3,&{\text{если }}n=1{\text{ и}}\\3\uparrow ^{g_{n-1}}3,&{\text{если }}n\geq 2.\end{cases}}} Число Грэма использовалось Грэмом в беседах с популярным научным писателем Мартином Гарднером в качестве упрощенного объяснения верхних границ проблемы, над которой он работал. В 1977 году Гарднер описал это число в журнале Scientific American , представив его широкой публике. На момент его появления это было самое большое конкретное положительное целое число, когда-либо использованное в опубликованном математическом доказательстве. Число было описано в Книге рекордов Гиннесса 1980 года , что еще больше подогрело интерес к нему. Другие конкретные целые числа (такие как TREE(3) ), которые, как известно, намного больше числа Грэма, с тех пор появлялись во многих серьезных математических доказательствах, например, в связи с различными конечными формами теоремы Крускала Харви Фридмана . Кроме того, меньшие верхние границы для проблемы теории Рамсея, из которой было выведено число Грэма, с тех пор были доказаны как действительные #Россия #base #based #база #мирумир #Ельцин - @usertfzduf1pu8