@williamssangare91: Équation élégante

Cogito ergo sum :

c'est très long z²=zbarre équivaut à z³=|z|² on pose z=re^ia,on a r³ e^i3a=r²e^i2kpi r²( e^i3a -e^i2kpi)=0 r=0 ou a=2kpi/3 où k€{0;1;2} S={0;e^i2pi/3;e^i4pi/3}

beksonjackchiracgmail.co :

bonjour monsieur William je suis aussi en enseignant de maths je te suis depuis Cameroun tu es bien vraiment

justo88 :

Sa sert à quoi dans la vie réelle ? J’ai fait sa en terminale D et je ne vois pas trop l’intérêt

Adiko Koman :

Une proposition : Z^2 =Z*. ( Z* est Z barre) on passe au conjugué de chaque membre de l'égalité ; Z*^2=Z ; on a une expression de Z qu'on remplace dans l'équation initiale ; d'où Z*^4=Z* ( Z barre exposant 4 est égal à Z barre);on reprend les conjugués des deux membres et on a : Z^4=Z , d'où Z(Z^3--1)=0;on a :Z=0 ou Z^3 =1 par suite,on détermine les racines cubiques de l'unité et on a les solutions.

Tambo :

votre méthode n'utilise pas des équivalences de bout en bout.Donc c'est une partie de l'ensemble solution que vous aviez trouvé.Chercher à justifier qu'il n'y pas d'autres solutions, Sinon les puristes vous briseront l'échine.😅😅😅

MHD :

J'adore vos vidéos 👌

Raoul Didier :

c'est très classique pour qu'on professeur ne trouve pas !!

Salomon :

Déjà détaillé dans ciam tsm ,très intéressant

Maes :

De mon point vue ça marche mais c'est pas très robuste où je dirais plutôt solide si on veut être rigoureux à chaque étape. Ce qu'on pourrait faire c'est que sachant que tout complexe s'écrit z=re^(ix) et qu'on a pu déterminer qu'il était possible que |zl= 1 alors on a que r=1 d'où z=e^(ix). Il faut déterminer x, on remplace dans l'équation et on obtient e^(2ix) = e^(-x) d'où e^(3ix) = 1. La partie de droite étant réelle, l'eqn se résume en cos(3x)=1, x=0 ou x = 2π/3 et x= -2π/3 ( -π

mohammarkouyate :

super! Très intéressant.

lucho :

hum ! très glissant 🙏🙏🙏

Thiago @08❤️ :

Vous lisez dans les pensées 😅

Abdoulaye Orougoura :

je veux suivre toute les cours

bababa :

Il me semble qu’on mettant Z= x+yi et on cherchant x et y nous trouvant les 4 solutions, et je pense pour un élève de terminale cette méthode est plus pratique.

xyb4 :

Mais tu n'as pas une équivalence après il faut vérifier

JeFaisPasSemblant 18kkara😉😎 :

mais ça marche non??

Timothée Oumba :

Merci pour l'éclaircissement cher confrère.

Mbappé Pro :

c'est vraiment très classique 🥰

massioud orilowo :