a²-b=133 (A);b²-a=133 (B)
a+b=....? a≠b.
a²-b-b²+a=0
(a²-b²)+(a-b)=0
(a-b)(a+b)+(a-b)=0
(a-b)(a+b+1)=0
Comme a≠b , a+b+1=0 ou
a+b=-1 (C)
(A)+(B) a²+b²-a-b=266 ou a²+b²-(a+b)=266 ou a²+b²=266-1=265
(a+b)²=a²+b²+2ab
2ab=1-265=-264
ab=-132 (D)
(C) —>b=-1-a
b dans (D) —> -a(1+a)=-132 ou a(a+1)=132 ou a²+a-132=0
Comme 132=11×12 ,
a²-11a+12a+11×12=0
(a-11)(a+12)=0
a=11 ou a=-12
b=-12 ou b=11
S={(11,-12);(-12,11)}
2026-06-24 01:08:29
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