@concourspret.ma: Iₙ = ∫₀¹ (1−x)ⁿ e^(−nx) dx On cherche l’équivalent quand n → +∞. Le réflexe : réécrire le produit en exponentielle. (1−x)ⁿ e^(−nx) = exp(n[ln(1−x)−x]) Maintenant, on regarde près de x = 0. Près de 0 : ln(1−x) ≈ −x Donc : ln(1−x) − x ≈ −2x Alors l’intégrande ressemble à : e^(−2nx) Donc : Iₙ ressemble à ∫₀¹ e^(−2nx) dx Quand n est grand, cette intégrale est concentrée près de 0, donc : Iₙ ~ ∫₀^∞ e^(−2nx) dx Résultat : Iₙ ~ 1/(2n) Réponse D. Règle à retenir : pour un équivalent d’intégrale avec une puissance n, passe en exponentielle et regarde où l’intégrande est le plus grand #concours #bac2026 #medecine #ENSAM #Postbacmaroc #MedecineMaroc #ENSA #ENCG #Concour #ENA #ENSCK #maroc

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Thursday 09 July 2026 14:45:00 GMT