@concourspret.ma: uₙ = Πₖ₌₁ⁿ (e^(2ᵏ) + e^(−2ᵏ)) Réflexe QCM : tester n = 1. Pour n = 1 : u₁ = e² + e⁻² Option A : (e⁴ − e⁻⁴)/(e² − e⁻²) Or : e⁴ − e⁻⁴ = (e² − e⁻²)(e² + e⁻²) Donc l’option A donne bien : e² + e⁻² Réponse A. Pour comprendre le télescopage : on multiplie par le terme manquant : e² − e⁻² Puis : (e² − e⁻²)(e² + e⁻²) = e⁴ − e⁻⁴ Ensuite : (e⁴ − e⁻⁴)(e⁴ + e⁻⁴) = e⁸ − e⁻⁸ Et ainsi de suite. Au final : (e² − e⁻²)uₙ = e^(2^(n+1)) − e^(−2^(n+1)) Donc : uₙ = [e^(2^(n+1)) − e^(−2^(n+1))] / [e² − e⁻²] Règle à retenir : quand les exposants doublent, cherche l’identité (a−b)(a+b)=a²−b² #concours #bac2026 #medecine #ENSAM #Postbacmaroc #MedecineMaroc #ENSA #ENCG #Concour #ENA #ENSCK #maroc

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Friday 10 July 2026 07:45:00 GMT