Число Грэма — это чрезвычайно огромное число, возникшее как верхний предел ответа на задачу в области математической теории Рамсея. Оно намного больше многих других больших чисел, введённых как эффективные пределы в математике, таких как предел Скьюза, который, в свою очередь, намного больше гугола. Число Грэма настолько велико, что наблюдаемая вселенная слишком мала, чтобы вместить его обычное цифровое представление, при условии, что каждый разряд занимает один объём Планка. Но даже число цифр в этом цифровом представлении числа Грэма само по себе было бы таким огромным, что его цифровое представление не может быть представлено в наблюдаемой вселенной. И даже число цифр этого числа — и так далее, в ряд раз, сильно превосходящий общее число объёмов Планка в наблюдаемой вселенной. Поэтому число Грэма не может быть выражено даже физическими вселенскими башнями степеней вида a b c ⋅ ⋅ ⋅ {\displaystyle a^{b^{c^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}}, хотя число Грэма и является степенью тройки. Однако число Грэма можно однозначно определить с помощью вычисляемых рекурсивных формул с использованием нотации «верхний луч» Кнута или эквивалентной ей, как сделал Рональд Грэм, в честь которого число и названо. Поскольку для него существует рекурсивная формула, оно намного меньше типичных чисел «занятый бевер», последовательность которых растёт быстрее любой вычисляемой последовательности. Хотя оно слишком велико, чтобы когда‑либо полностью его вычислить, последовательность цифр числа Грэма можно вычислять однозначно с помощью простых алгоритмов; последние 10 цифр числа Грэма — ...2464195387.[1] В нотации «верхний луч» Кнута число Грэма — 64 {\displaystyle g_{64}},[2] где n = { 3 ↑↑↑↑ 3 , если n = 1 и 3 ↑ n − 1 3 , если n ≥ 2. {\displaystyle g_{n}={\begin{cases}3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3,&{\text{если }}n=1{\text{ и}}\\3\uparrow ^{g_{n-1}}3,&{\text{если }}n\geq 2.\end{cases}}} Число Грэма было использовано Грэмом в беседах с популяризатором науки Мартином Гарднером как упрощённое объяснение верхних пределов задачи, над которой он работал. В 1977 году Гарднер описал это число в журнале Scientific American, представив его широкой публике. На момент его появления это был самый большой конкретный положительный целый номер, когда‑либо использованный в опубликованной математической доказательстве. Число было описано в книге рекордов Guinness 1980 года, что ещё больше усилило его популярность. Другие конкретные целые числа (например, TREE(3)), известные как гораздо более крупные, чем число Грэма, с тех пор появлялись во многих серьёзных математических доказательствах, например в связи с различными конечными формами теоремы Краскала Харви Фридмана. Кроме того, более слабые верхние пределы на задачу теории Рамсея, из которой было получено число Грэма, со временем были доказаны как действительные. #creatorsearchinsights #argentina #Infantino - @nilkouyilms