@polishlovernationalist: Liczba Grahama to słynna, niesamowicie ogromna liczba, która pojawiła się w kontekście pewnego problemu z geometrii kombinatorycznej — dokładniej w pracy Ronalda Grahama nad teorią Ramseya. Jest tak wielka, że nie da się jej w pełni zapisać ani nawet wyobrazić, nawet używając notacji wykładniczej czy komputerów. --- 🔹 Skąd się wzięła liczba Grahama? Pojawiła się w dowodzie dotyczącego problemu Ramseya: > „Jaka jest najmniejsza liczba wymiarów n, dla której każdy sposób połączenia punktów w hipersześcianie n-wymiarowym czerwonym lub niebieskim odcinkiem musi zawierać pewną jednorodną strukturę (czworobok)?” Ronald Graham w 1970 roku podał górne ograniczenie tej liczby – właśnie to, co dziś nazywamy liczbą Grahama. Nie jest to więc dokładne rozwiązanie, tylko ograniczenie z góry — rzeczywisty wynik jest dużo mniejszy, ale liczba Grahama służyła jako dowód, że coś takiego w ogóle istnieje. --- 🔹 Jak ogromna jest liczba Grahama? Jest dużo, dużo większa niż liczby takie jak: — googol, — googolplex, czy nawet liczby zapisywane w wieżach potęg, jak . --- 🔹 Jak ją zapisano? Graham użył notacji strzałkowej Knutha, która pozwala zapisywać bardzo duże liczby skrótowo. Definicja wygląda mniej więcej tak: G_1 = 3 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3 czyli podniesione do potęgi 3, z powtórzeniem tego procesu cztery razy (super-wieża potęgowa). Potem: G_{n+1} = 3 \uparrow^{G_n} 3 czyli każda kolejna liczba używa tylu strzałek, ile wynosi poprzednia liczba. A liczba Grahama to: G_{64} Więc to jest 64-krotne zagnieżdżenie takiej konstrukcji — absolutnie niewyobrażalne. --- 🔹 Co można o niej wiedzieć? Choć nie da się jej zapisać, wiemy kilka rzeczy: kończy się cyfrą 7 (ostatnia cyfra jest znana dzięki właściwościom modulo), jest skończona, więc nie „nieskończoność” — tylko astronomicznie wielka liczba, nie ma żadnego praktycznego zastosowania — jest ciekawostką matematyczną pokazującą granice ludzkiego pojęcia wielkości. --- 🔹 Dla porównania: Nazwa liczby Przybliżony zapis W porównaniu do liczby Grahama (googol) 1 i 100 zer mikroskopijnie mała (googolplex) 1 i googol zer mikroskopijnie mała 7 625 597 484 987 niczym wieża potęg długości 7 625 597 484 987 nadal niczym Liczba Grahama (G₆₄) nie do zapisania praktycznie nieskończona w porównaniu #viral #fypシ #dc #fypp #dlaciebie

✝𝓟𝓞𝓛𝓘𝓢𝓗.𝓛𝓞𝓥𝓔𝓡🇵🇱🦅

Open In TikTok:

Region: PL

Wednesday 29 July 2026 13:06:06 GMT