gillshop07
Region: BR
Monday 24 August 2026 17:28:34 GMT
99
1
0
0
Music
Download
Comments
There are no more comments for this video.
To see more videos from user @gillshop07, please go to the Tikwm
homepage.
![#africa #norddivision #ukraine🇺🇦 #россия🇷🇺 #україна Число Грэма (англ. Graham's number) — гигантское число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Является некоторой очень большой степенью тройки, которая записывается с помощью нотации Кнута. Названо в честь Рональда Грэма. Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года, где было сказано: «В неопубликованном доказательстве Грэм недавно установил границу настолько большую, что ей принадлежит рекорд как наибольшему числу, когда-либо использовавшемуся в серьёзном математическом доказательстве». В 1980 году Книга рекордов Гиннесса повторила утверждения Гарднера, ещё больше подогрев интерес публики к этому числу. Число Грэма в невообразимое количество раз больше, чем другие хорошо известные большие числа, такие, как гугол, гуголплекс и даже больше, чем число Скьюза и число Мозера. Вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грэма (предполагается, что запись каждой цифры занимает по меньшей мере объём Планка). Даже степенные башни вида a b c ⋅ ⋅ ⋅ {\displaystyle a^{b^{c^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}} бесполезны для этой цели (в том же смысле), хотя это число и может быть записано с использованием рекурсивных формул, таких, как нотация Кнута или эквивалентных, что и было сделано Грэмом. Последние 500 цифр числа Грэма — это[источник не указан 913 дней] ...02425950695064738395657479136519351798334535362521 43003540126026771622672160419810652263169355188780 38814483140652526168785095552646051071172000997092 91249544378887496062882911725063001303622931916080 25459461494578871427832350829242102091825896753560 43086993801689249889268099510169055919951195027887 17830837018340236474548882222161573228010132974509 27344594504343300901096928025352751833289884461508 94042482650181938515625357963996189939679054966380 03222348723967018485186439059104575627262464195387. В современных математических доказательствах иногда встречаются числа, ещё много бо́льшие, чем число Грэма, например, в работе с конечной формой Фридмана в теореме Краскала — так называемое TREE(3). Проблема Грэма Определение числа Грэма При использовании Стрелочной нотации Кнута число Грэма G может быть записано как G = 3 ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ 3 3 ↑↑ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ↑ ⏟ 3 ⋮ ⏟ 3 ↑↑ ⋯ ⋅ ⋅ ↑ ⏟ 3 3 ↑↑↑↑ 3 } 64 слоя {\displaystyle \left.{\begin{matrix}G&=&3\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow } 3\\&&3\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdots \cdots \cdots \uparrow } 3\\&&\underbrace {\qquad \;\;\vdots \qquad \;\;} \\&&3\underbrace {\uparrow \uparrow \cdots \cdot \cdot \uparrow } 3\\&&3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3\end{matrix}}\right\}{\text{64 слоя}}}, где количество стрелок в каждом слое, начиная с верхнего, определяется числом в следующем слое, то есть G = g 64 , {\displaystyle G=g_{64},} где g 1 = 3 ↑↑↑↑ 3 , g n = 3 ↑ g n − 1 3 , {\displaystyle g_{1}=3\uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3,\ g_{n}=3\uparrow ^{g_{n-1}}3,} где верхний индекс у стрелки показывает общее количество стрелок. Другими словами, G {\displaystyle G} вычисляется в 64 шага: на первом шаге мы вычисляем g 1 {\displaystyle g_{1}} с четырьмя стрелками между тройками, на втором — g 2 {\displaystyle g_{2}} с g 1 {\displaystyle g_{1}} стрелками между тройками, на третьем — g 3 {\displaystyle g_{3}} с g 2 {\displaystyle g_{2}} стрелками между тройками и так далее; в конце мы вычисляем G = g 64 {\displaystyle G=g_{64}} с g 63 {\displaystyle g_{63}} стрелок между тройками. Это может быть записано как G = f 64 ( 4 ) {\displaystyle G=f^{64}(4)}, где f ( n ) = 3 ↑ n 3 , {\displaystyle f(n)=3\uparrow ^{n}3,} где верхний индекс у f {\displaystyle f} означает итерации функций. Функция f {\displaystyle f} является частным случаем гипероператоров f ( n ) = hyper ( 3 , n + 2 , 3 ) {\displaystyle f(n)={\text{hyper}}(3,n+2,3)} и может также быть записана при помощи цепных стрелок Конвея как f ( n ) = 3 → 3 → ( n + 2 ) {\displaystyle f(n)=3\right](/video/cover/7681729149303622932.webp)
