Число Грэма — это конкретное, но при этом невообразимо большое конечное число. Оно стало известным благодаря тому, что возникло как верхняя граница в решении одной сложной задачи из теории Рамсея — раздела комбинаторики, изучающего, как в больших структурах неизбежно появляются упорядоченные подсистемы. rbc.ru ru.wikipedia.org* ssl-team.com Определение числа Грэма, как его записать и какие ещё бывают большие числа? - Узнай Что Такое Откуда оно взялось Задача, породившая число Грэма, была сформулирована в начале 1970-х годов Рональдом Грэмом совместно с Брюсом Ли Ротшильдом. Она касалась многомерных гиперкубов. Представьте куб в четырёх, пяти, десяти измерениях. Если соединить все пары его вершин линиями и раскрасить их в два цвета (например, красный и синий), можно ли гарантировать, что найдётся плоская четвёрка вершин, все соединённые линии между которыми одного цвета? То есть — монохромный полный подграф из четырёх вершин, лежащих в одной плоскости. ssl-team.com Грэм и Ротшильд доказали, что такое минимальное количество измерений существует, и показали, что оно лежит между числом 6 и неким большим числом. Позже, в 2008 году, нижнюю границу повысили до 13, и число Грэма осталось верхней границей. infourok.ru infourok.ru Почему оно такое огромное Чтобы записать это число в обычной десятичной форме невозможно — количество цифр само по себе настолько велико, что не поместится даже в наблюдаемой Вселенной (даже если каждую цифру записывать хотя бы планковской длиной). rbc.ru ssl-team.com Для его обозначения используют стрелочную нотацию Кнута и рекурсивное определение. Число Грэма обозначают как G(64), где G(n) — это последовательность, строящаяся по такому принципу: G(1) = 3↑↑↑↑3 (уже невообразимо большое число) G(2) = 3↑…↑3, где количество стрелок равно G(1) G(3) = 3↑…↑3, где количество стрелок равно G(2) ... G(64) = 3↑…↑3, где количество стрелок равно G(63). ssl-team.com Другими словами, на каждом шаге мы берём предыдущее число и используем его как количество очень мощных операций (стрелок) над тройкой. ssl-team.com Как оно стало известным Сам Грэм в оригинальной статье это название не использовал — оно появилось позже, благодаря популяризатору математики Мартину Гарднеру. В ноябре 1977 года он описал число Грэма в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American. После этого число стало широко известным. В 1980 году его даже включили в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, когда-либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве». rbc.ru ru.wikipedia.org* infourok.ru Важные уточнения Число Грэма — не бесконечность. Оно конечно, просто невероятно велико. В современных исследованиях встречаются числа и побольше. Например, TREE(3) из теории графов или число Райо, которые возникают в других математических контекстах. Идеи, лежащие в основе числа Грэма (рекурсия, быстрорастущие функции), активно используются в теории доказательств и анализе сложности алгоритмов. ssl-team.com ru.wikipedia.org* Так что число Грэма — это не просто абстрактная величина, а точный математический инструмент, который помог решить конкретную задачу, хотя его масштаб и выходит за рамки привычного человеческого понимания #ленин #революция #ссср #россия #советскийсоюз #рек - @user1cscybxau8