@toanhocvuihieusau: Vế phải xấu lại là chìa khoá - giải phương trình căn bằng một hình vẽ Giải √x + √(25−x) = 5√2. Bình phương hai lần thì được, nhưng có cách không cần giải gì cả. Đặt u = √x, v = √(25−x). Cộng bình phương: u² + v² = x + (25−x) = 25 = 5². Chữ x tự triệt tiêu, và cái còn lại đúng là Pythagore. Vậy u, v là hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền 5. Vẽ AB = 5 làm đường kính, lấy M chạy trên nửa đường tròn. Góc AMB luôn vuông, nên MA² + MB² = 25 với mọi vị trí của M. Cả một họ nghiệm nằm gọn trên cung tròn. Giờ nhìn tổng u + v. M sát A hoặc sát B thì tam giác bẹp, tổng bằng 5. M lên chính giữa cung thì tam giác vuông cân, tổng đạt lớn nhất đúng bằng 5√2. Mà 5√2 chính là vế phải của đề. Nên vị trí của M bị ép chặt: phải là điểm chính giữa cung, và chỉ một điểm đó thôi. Tam giác vuông cân thì u = v, tức √x = √(25−x), nên x = 25 − x và x = 12,5. Một nghiệm duy nhất, đọc thẳng từ hình, không giải phương trình nào. Bảng tra cho √x + √(a−x) = k: k < √a: vô nghiệm k = √a: 2 nghiệm x = 0 và x = a √a < k < √(2a): 2 nghiệm đối xứng k = √(2a): 1 nghiệm x = a/2 k > √(2a): vô nghiệm #mathvera #toan9onthivaolop10 #toan9vao10 #toan9 #onthivao10

Toán: học vui mà hiểu sâu

Open In TikTok:

Region: SG

Sunday 30 August 2026 12:30:00 GMT