@soulcs7: #лехапавс #twitch Задача Решите уравнение: [ \log_2(x-1)+\log_2(x+3)=3. ] Решение 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ). Подлогарифмические выражения должны быть положительными: [ x-1>0,\qquad x+3>0. ] Отсюда: [ x>1. ] 2. Объединим логарифмы. Используем свойство: [ \log_a b+\log_a c=\log_a(bc). ] Получаем: [ \log_2((x-1)(x+3))=3. ] По определению логарифма: [ (x-1)(x+3)=2^3. ] Следовательно: [ (x-1)(x+3)=8. ] Раскроем скобки: [ x^2+2x-3=8. ] [ x^2+2x-11=0. ] 3. Решим квадратное уравнение. Дискриминант: [ D=2^2-4\cdot1\cdot(-11)=4+44=48. ] [ \sqrt{D}=4\sqrt3. ] Корни: [ x=\frac{-2\pm4\sqrt3}{2}. ] Получаем: [ x_1=-1+2\sqrt3, ] [ x_2=-1-2\sqrt3. ] 4. Проверим ОДЗ. Так как (x>1), подходит только: [ -1+2\sqrt3\approx2{,}46>1. ] Второй корень отрицательный и ОДЗ не удовлетворяет. Ответ: [ \boxed{x=2\sqrt3-1} ]#creatorsearchinsights #reunionislandvilla

soulcs7

Open In TikTok:

Region: UA

Tuesday 01 September 2026 05:28:36 GMT