@ruozi0621: 格雷厄姆数（Graham's number）以数学家罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）的名字命名，是一个难以想象的巨大上界，它源于被称为拉姆齐理论（Ramsey theory）的数学分支，具体涉及超立方体边线的着色问题。要理解其数量级，它不仅比日常数字大得多，甚至让古戈尔（10^{100}）或古戈尔普勒克斯（10^{\text{古戈尔}}）等标准的大量级都相形见绌，大到无法用标准的科学记数法甚至常规指数来表示。因此，数学家们不得不借助克努斯的上箭头记法来表示它：单个箭头表示幂运算，双箭头表示重复幂运算（四次幂），而每增加一个箭头，该运算的增长率就会呈指数级加速。格雷厄姆数通过64个不同的阶段构建而成，始于一个称为g₁的值，其计算结果为3上箭头-上箭头-上箭头-上箭头 3（3 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3）；下一阶段 g_2 中向上箭头的数量由 g_1 的巨大总值决定，该过程一直迭代到 g_{64}，即格雷厄姆数本身。已知该数的最后一位是 7，其后面的位数也已确定，但该数位数如此之多，以至于可观测宇宙中——即便缩小到普朗克体积——也不具备足够的物理空间来将其全部写下 #fyp

308

To see more videos from user @ruozi0621, please go to the Tikwm homepage.