#grrrmonday #грррпонедельник #11сентября #трагедия Число Грэма — одно из самых больших чисел, когда-либо использовавшихся в серьёзном математическом доказательстве. Оно получило своё название в честь американского математика Рональда Грэма, который использовал его в задаче из области комбинаторики и теории Рамсея. Главная особенность числа Грэма заключается в его невероятных размерах. Например, число гугол равно (10^{100}), то есть единице со ста нулями. Гуголплекс ещё больше: это (10^{10^{100}}). Однако даже гуголплекс ничтожно мал по сравнению с числом Грэма. Записать число Грэма обычными цифрами практически невозможно. Более того, невозможно даже представить количество цифр в его десятичной записи. Для его описания используется специальная стрелочная нотация Кнута, которая позволяет компактно записывать операции, намного более мощные, чем обычное возведение в степень. Число Грэма строится не сразу, а с помощью последовательности огромных чисел. Сначала определяют первое число последовательности, а затем каждое следующее число строят, используя предыдущее в качестве основы для ещё более мощной операции. После 64 таких шагов получают само число Грэма. Интересно, что число Грэма настолько велико, что даже если попытаться записать его цифры на всём доступном физическом пространстве Вселенной, места всё равно не хватило бы. При этом само число является конечным и вполне строго определённым математическим объектом. Несмотря на огромный размер, число Грэма не является самым большим числом вообще. В математике можно определить числа, которые намного превосходят его. Более того, существуют различные системы обозначений, позволяющие описывать числа, по сравнению с которыми число Грэма кажется относительно небольшим. Таким образом, число Грэма интересно не только своими размерами. Оно показывает, насколько далеко математика способна уйти за пределы привычного человеческого представления о больших числах. Мы можем точно определить это число и работать с ним математически, хотя физически записать все его цифры невозможно. - @brohes1