база🌳😇 Число Грэма — это конкретное, но совершенно невообразимо большое конечное число, которое возникло в математике как верхняя граница для решения определённой задачи из теории Рамсея. Оно названо в честь американского математика Рональда Грэма, который в начале 1970-х годов работал над этой проблемой. Однако широкую известность число получило после того, как в 1977 году его описал в колонке журнала Scientific American популяризатор науки Мартин Гарднер. rbc.ru ru.wikipedia.org* Определение числа Грэма, как его записать и какие ещё бывают большие числа? - Узнай Что Такое Откуда оно взялось? Задача, которая привела к числу Грэма, была сформулирована Рональдом Грэмом совместно с Брюсом Ли Ротшильдом в 1971 году. Она касается многомерных гиперкубов. Представьте n-мерный куб, где все пары вершин соединены линиями и раскрашены в два цвета (например, красный и синий. Нужно определить, при каком минимальном количестве измерений N любая такая раскраска обязательно приведёт к появлению одноцветного полного подграфа из четырёх вершин, лежащих в одной плоскости. ssl-team.com infourok.ru Грэм и Ротшильд доказали, что решение существует и лежит между определённым числом (которое позже стали называть «малым числом Грэма») и некоторой очень большой верхней границей. Именно эта верхняя граница и стала числом Грэма. infourok.ru rbc.ru ssl-team.com Как его записать? Обычной десятичной записью или даже степенями это число не записать — оно слишком велико. Для его обозначения используют стрелочную нотацию Кнута. rbc.ru ru.wikipedia.org* Проще говоря, одна стрелка (↑) означает возведение в степень (3↑3 = 27). Две стрелки — это возведение в степень само в себя столько раз, сколько указано вторым числом (3↑↑3 = 3^(3^3) = 3^27 — уже огромное число). Три стрелки означают ещё более мощную операцию — построение «башни» степеней, высота которой задаётся значением второго числа. Число Грэма (G) определяется рекурсивно через последовательность {g_n}: g_1 = 3↑↑↑↑3 (четыре стрелки) g_n = 3↑g_{n-1}3 (количество стрелок равно предыдущему члену последовательности) Число Грэма = g_64 ru.wikipedia.org* skillbox.ru Таким образом, это 64-й член этой стремительно растущей последовательности. ssl-team.com Почему оно так велико? Представьте, что каждая стрелка в нотации Кнута — это операция, которая сама по себе порождает невообразимо огромный результат. Первый член последовательности (g_1) уже невообразимо велик. А g_2 — это число, полученное с помощью операции, количество стрелок в которой равно g_1. Разница между g_1 и g_2 настолько огромна, что её невозможно представить. И так 64 раза. skillbox.ru ssl-team.com Даже количество цифр в числе Грэма настолько огромно, что вся наблюдаемая Вселенная слишком мала, чтобы вместить их обычную запись (предполагается, что каждая цифра занимает минимум объём Планка). ru.wikipedia.org* Несколько важных нюансов Не используется на практике. Число Грэма не применяется в инженерии, физике или компьютерных науках. Оно важно для понимания пределов математики, сложности задач и возможностей формальных систем. ssl-team.com Есть числа и больше. В современных математических доказательствах встречаются числа ещё значительно большие, чем число Грэма. Например, TREE(3) — понятие из теории графов, предложенное Харви Фридманом, которое делает число Грэма исчезающе малой пылинкой. science.mail.ru Популяризация. В 1980 году число Грэма попало в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, когда-либо использовавшееся в строгом математическом доказательстве». ru.wikipedia.org* Число Грэма — это не просто абстрактная величина, а метка на карте сложности математических задач. Оно показывает, где заканчивается наша интуиция и начинается строгость математических доказательств #Z #база #based #буча #суджа #реки #хочувреки #хочуврекомендации - @derevannaybased222