Число Грэма (Graham's number) — одно из самых известных гигантских чисел в математике: конечное, но настолько огромное, что его невозможно записать в обычной десятичной форме. Вот главное о нём. Что это такое Число Грэма — это верхняя граница для решения конкретной задачи из теории Рамсея (раздела комбинаторики, изучающего появление порядка в больших структурах). Названо в честь американского математика Рональда Грэма, а широкую известность получило в 1977 году, когда Мартин Гарднер описал его в журнале Scientific American. В 1980 году оно попало в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, использовавшееся в математическом доказательстве». rbc.ru ru.wikipedia.org* nplus1.ru neugierde.github.io Связанная задача Берётся n-мерный гиперкуб; все пары его вершин соединяются рёбрами, и каждое ребро раскрашивается в красный или синий цвет. Число Грэма — верхняя оценка наименьшего n, при котором любая раскраска обязательно даст одноцветный полный подграф из четырёх вершин, лежащих в одной плоскости. ru.ruwiki.ru dzen.ru Как оно строится Обычных степеней для записи не хватает, поэтому используют стрелочную нотацию Кнута 3 ↑ k 3 3↑ k 3. Число строится как последовательность из 64 шагов: rbc.ru Первый шаг: g 1 = 3 ↑ ↑ ↑ ↑ 3 g 1 =3↑↑↑↑3 — уже невообразимо много. Для сравнения: 3 ↑ ↑ 3 = 3 3 3 = 7 625 597 484 987 3↑↑3=3 3 3 =7625597484987, а уже 3 ↑ ↑ ↑ 3 3↑↑↑3 больше гуголплекса. ru.ruwiki.ru dzen.ru Каждый следующий шаг: g n = 3 ↑ g n − 1 3 g n =3↑ g n−1 3, то есть между тройками ставится столько стрелок, каково предыдущее число g n − 1 g n−1 . skillbox.ru neugierde.github.io Само число Грэма: G = g 64 G=g 64 . ru.wikipedia.org* Уже g 1 g 1 нельзя записать в наблюдаемой Вселенной: если считать, что каждая цифра занимает планковский объём, места не хватит. А до G G остаётся ещё 63 таких шага. neugierde.github.io Насколько оно велико Больше гугола ( 10 100 10 100 ), гуголплекса, числа Скьюза и числа Мозера. ru.wikipedia.org* Число цифр в нём само по себе нельзя записать ни в десятичной, ни даже в экспоненциальной форме — оно превосходит число частиц во Вселенной. rbc.ru Для хранения числа в цифровом виде не хватило бы памяти всех компьютеров мира. skillbox.ru При этом число — это некоторая (огромная) степень тройки, поэтому его последние цифры вычислить можно: оно оканчивается на … 262464195387 …262464195387. ru.wikipedia.org* dzen.ru Забавный факт Современное «число Грэма» появилось в беседе Грэма с Гарднером в 1977 году как упрощённая замена числа из настоящей работы Грэма и Ротшильда 1971 года — и оказалось даже больше числа из доказательства, поэтому обе величины корректны как верхняя граница. nplus1.ru neugierde.github.io Вывод Число Грэма — символ того, как далеко может зайти математика за пределы физического мира: строго определённое, рекордно большое для XX века, но непредставимое в записи. Хотя сегодня известны и куда более крупные числа, например TREE(3), именно число Грэма остаётся самым известным «гигантом» в массовой культуре. science.mail.ru Хотите подробнее про нотацию Кнута или про то, почему в задаче с гиперкубом ответ лежит между 13 и числом Грэма?Число Грэма (Graham's number) — одно из самых известных гигантских чисел в математике: конечное, но настолько огромное, что его невозможно записать в обычной десятичной форме. Вот главное о нём. Что это такое Число Грэма — это верхняя граница для решения конкретной задачи из теории Рамсея (раздела комбинаторики, изучающего появление порядка в больших структурах). Названо в честь американского математика Рональда Грэма, а широкую известность получило в 1977 году, когда Мартин Гарднер описал его в журнале Scientific American. В 1980 году оно попало в Книгу рекордов Гиннесса как «самое большое число, использовавшееся в математическом доказательстве». rbc.ru ru.wikipedia.org* nplus1.ru neugierde.github.io Связанная задача Берётся n-мерный гиперкуб; все пары его вершин соединяются рёбрами, и каждое ребро раскрашивается в красный или синий цвет. Число Грэма — верхняя оценка наименьшего n, при котором любая раскраска о#рекомендации #коментарии #viral #fyp #россия - @abloko_1337