Число Грэма — это одно из самых больших чисел, когда-либо использовавшихся в серьёзных математических доказательствах. Что это такое? • Происхождение: Число названо в честь американского математика Рональда Грэма. • Зачем нужно: Оно появилось в 1971 году как верхняя граница в одной из задач комбинаторной теории Рамсея (о раскраске многомерных гиперкубов). • Известность: Получило популярность после статьи Мартина Гарднера в журнале Scientific American в 1977 году, а в 1980 году попало в Книгу рекордов Гиннесса. Как оно записывается? Обычной записью (даже со степенями вроде 10¹⁰) выразить число Грэма невозможно, потому что оно слишком велико. Для него используют стрелочную нотацию Кнута: • Первый шаг (g₁) записывается как тройка с четырьмя стрелками Кнута: \(3 \uparrow\uparrow\uparrow\uparrow 3\). Это уже башни из степеней, которые не умещаются в привычном виде. • Число Грэма (g₆₄) получается повторением этого процесса 64 раза, где количество стрелок на каждом новом шаге равно предыдущему числу: \(g_{i}=3\uparrow ^{g_{i-1}}3\) и так до g₆₄. Насколько оно огромно? • Физические ограничения: Его невозможно записать в виде десятичных цифр, так как для этого не хватит атомов во всей наблюдаемой Вселенной (если на каждом атоме записывать по цифре, их всё равно будет бесконечно мало по сравнению с числом Грэма). • Чёрная дыра в голове: Популярная шутка-описание гласит, что если попытаться полностью представить число Грэма в уме до последней цифры, объём информации в вашей голове станет настолько плотным, что мозг мгновенно сколлапсирует в чёрную дыру. • Последние цифры: При всей своей непостижимости математики точно знают, какими цифрами оканчивается число Грэма — например, оно заканчивается на ...7 #rustpc #нефтевышка #oilrig #rusttok #rust - @dr1aloe