во истину ахах альхамдуиля Число Грема — это колоссальное число, которое долгое время считалось самым большим числом, когда-либо использованным в серьёзном математическом доказательстве; оно возникает в теории Рамсея при решении задачи о раскраске рёбер n-мерного гиперкуба и определяется через последовательность, где каждый следующий элемент вычисляется с помощью стрелочной нотации Кнута: g₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 (четыре стрелки), а каждое следующее gₙ = 3 ↑^(gₙ₋₁) 3, так что число стрелок в каждом шаге равно предыдущему числу, и само число Грема — это g₆₄, то есть последовательность из 64 таких шагов, где уже g₁ невообразимо велико (далеко превосходит число, которое можно записать в обычной экспоненциальной башне даже из гуголплексов), а последующие шаги катастрофически наращивают высоту и количество стрелок, в результате чего G = g₆₄ настолько огромно, что его невозможно записать ни в какой физически осмысленной системе счисления — даже если использовать всю наблюдаемую Вселенную как носитель информации, — при этом важно, что число Грема не является «бесконечностью» и в математическом смысле вполне конечно, хотя и настолько велико, что его точная десятичная запись принципиально недостижима, и в этом смысле оно служит впечатляющим примером того, насколько далеко могут уходить конечные математические объекты за пределы любых физических и интуитивных представлений о «большом». - @x1onexuz