@ruangfakta.id_: INFINITE HOTEL PARADOX: HOTEL PENUH YANG MASIH BISA MENERIMA TAMU! 🏨♾️ Bayangkan… kamu datang ke sebuah hotel yang memiliki kamar tak terbatas. Tapi, saat kamu ingin menginap, resepsionis berkata, “Maaf, semua kamar kami sudah terisi!” Anehnya, ketika kamu bertanya apakah masih ada kamar kosong, resepsionis itu menjawab, “Tenang, kami masih bisa menampungmu!” Kok bisa?! Inilah yang disebut Infinite Hotel Paradox, sebuah eksperimen pemikiran matematika yang dipopulerkan oleh matematikawan David Hilbert. Hotel ini memiliki kamar bernomor 1, 2, 3, 4, dan seterusnya tanpa akhir. Semua kamar sudah terisi, tetapi hotel tetap bisa menerima tamu baru. Bagaimana caranya? Resepsionis cukup meminta tamu di kamar nomor 1 pindah ke kamar 2, tamu kamar 2 pindah ke kamar 3, tamu kamar 3 pindah ke kamar 4, dan seterusnya. Setiap tamu pindah ke kamar dengan nomor satu lebih besar dari sebelumnya. Hasilnya? Kamar nomor 1 menjadi kosong dan bisa ditempati tamu baru, meskipun sebelumnya semua kamar sudah terisi! Tapi tunggu dulu, bagaimana kalau datang rombongan dengan jumlah tamu tak terbatas? Hotel masih punya cara! Resepsionis meminta setiap tamu pindah dari kamar nomor n ke kamar nomor 2n. Artinya, tamu kamar 1 pindah ke kamar 2, tamu kamar 2 pindah ke kamar 4, tamu kamar 3 pindah ke kamar 6, dan seterusnya. Sekarang, semua tamu lama menempati kamar bernomor genap. Kamar bernomor ganjil pun tersedia untuk rombongan tamu baru yang jumlahnya juga tak terbatas! Kedengarannya mustahil, bukan? Namun, rahasianya ada pada matematika tentang ketakterhinggaan. Dalam matematika, himpunan bilangan asli dapat dipasangkan satu per satu dengan himpunan bilangan genap, meskipun bilangan genap hanyalah sebagian dari bilangan asli. Tentu saja, hotel seperti ini hanyalah eksperimen pemikiran. Hotel nyata tidak bisa memiliki kamar tak terbatas atau memindahkan semua tamunya dalam situasi seperti ini. Tapi paradoks ini menunjukkan bahwa ketakterhinggaan punya sifat yang sangat berbeda dari angka-angka yang biasa kita temui. Sekarang pertanyaannya: kalau hotel itu sudah penuh, apakah menurutmu hotel tersebut benar-benar punya ruang untuk semua orang? ♾️sc : TED_Ed

Ruang Fakta

Open In TikTok:

Region: ID

Sunday 25 October 2026 09:15:26 GMT