@profcom_ff: Наши лидеры рассказали о том, как прошли их собеседования на программу! #fyp #мгу #физфак #студент #теневойбануйди (Хоть бы залетело) (Когда-нибудь я начну своевременно выкладывать видео с мероприятий, но не сегодня, ага) Оператор набла — векторный дифференциальный оператор, компоненты которого являются частными производными по координатам, используемый для выражения основных операций векторного анализа. Оператор Лапласа через набла Скалярное произведение набла на набла даёт скалярный оператор Лапласа, который в декартовых координатах определяется как сумма вторых частных производных. Правила дифференцирования произведений При преобразованиях учитываются правила векторной алгебры и дифференцирования: производная выражения, зависящего от двух полей, равна сумме выражений, где дифференцируется только одно поле. Для указания полей, на которые действует оператор, используются стрелочки над буквами. Семь комбинаций производных второго порядка Комбинирование скалярных и векторных произведений оператора набла даёт семь разных производных второго порядка. Для дважды непрерывно дифференцируемых полей два из них всегда равны нулю, два совпадают, три связаны соотношением, ещё одно выражается через тензорное произведение векторов. Отличия набла от обычного вектора Оператор набла действует только на поля, стоящие от него справа, поэтому скалярное и векторное произведения с его участием не коммутативны и не антикоммутативны. Например, дивергенция является скалярной функцией, а выражение с набла слева от вектора — оператором дифференцирования по направлению; смешанное произведение с набла не обязано быть нулевым, как для обычных векторов. Введение символа и термина Гамильтоном В 1853 году У. Р. Гамильтон ввёл оператор с символом в виде перевёрнутой дельты, первоначально остриём влево; современный вид закрепился в работах Тэта. Сам Гамильтон называл символ «атлед» (обратное «дельта»), позднее О. Хевисайд и другие учёные — «набла» по сходству с древнеассирийским инструментом.

Профком студентов физфака МГУ

Open In TikTok:

Region: US

Saturday 14 November 2026 00:49:52 GMT